Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 4 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x - 9$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 4 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x - 9$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = 4 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x - 9$

Bước 1.2.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 1.05955864, 1.69897117$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 1.05955864, 0), (1.69897117, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 4 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 \cdot 0^{4} - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 \cdot 0^{4} - 6 \cdot 0^{3} + 3 (0) - 9$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Bước 2.2.4

Rút gọn $4 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 4 \cdot 0 - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Bước 2.2.4.1.2

Nhân $4$ với $0$ .

$y = 0 - 6 {(0)}^{3} + 3 (0) - 9$

Bước 2.2.4.1.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0 + 3 (0) - 9$

Bước 2.2.4.1.4

Nhân $- 6$ với $0$ .

$y = 0 + 0 + 3 (0) - 9$

Bước 2.2.4.1.5

Nhân $3$ với $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 9$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 + 0 - 9$

Bước 2.2.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 9$

Bước 2.2.4.2.3

Trừ $9$ khỏi $0$ .

$y = - 9$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 9)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 1.05955864, 0), (1.69897117, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 9)$

Bước 4